易学符号 本节里的原子层级操作，你真的了解吗？

易学符号 本节里的原子层级操作，你真的了解吗？

本节里我们分析对书写符号所进行的操作，分析从物理的动作开始，再逐渐考虑其中的智力因素。书写符号纯粹的物理原子操作是画出一条连续的线条。在此基础上，符号的原子层级操作可总结为：

（1）书写：写下一个符号，这里的符号指可独立使用的最小单位；

（2）擦除：擦除一个写下的符号；

（3）修改：先写下一个符号，再擦除，同一位置再写入另一个符号。

这里的核心操作是第1部分的操作。这是纸笔媒介系统的物理动作可组合出的基础的符号操作，第2、3部分的操作可理解为辅助性的。原子级操作支持实现的上一级操作是一次写下多个符号易学符号 本节里的原子层级操作，你真的了解吗？，形成一个符号组合。

符号组合：一次写下多个符号，在纸平面形成特定排列。

符号组合中的每一个构成符号都是通过一次原子写操作完成。符号组合也可以擦除与修改，操作可分解为对其中构成符号的擦除与修改，这里不再详述。简单说，物理层面能观察到的操作都是在书写。

通过分析当前写下的符号、符号组合与之前已出现过的符号、符号组合的关系易学符号，可以把写入符号、符号组合的操作先划分为二种过程：

a构造：第一次写出一个最小可独立使用符号就是在构造一个新的语言基础单位，第一次写出一个符号组合，也是构造一个新的符号组合单位（通常说法：表达式）；

b重用：写下一个已出现过的符号、符号组合，性质上就是重用（也可称为引用、调用），这是在一种物理意义上说的。构造出的符号、符号组合可以重用，它们才可能成为语言的单位。

构造为重用提供了可操作的资源。构造符号组合时，需要重用已有符号或符号组合。构造可以重用已有的符号组合表示符号组合可以嵌套或递归易学符号，形成符号的复合。这些类型的操作在自然语言口语方式中就已存在，在逻辑、数学的符号使用中，以及目前所知其他所有的符号使用中，这些也都是基础的方式。这也说明了人类语言整体上的延续性。在纸笔媒介系统下，构造的符号、符号组合可以是比口语更复杂的形态易学符号 本节里的原子层级操作，你真的了解吗？，这源于纸张平面的二维性，这是前面已讲过内容。分析写下符号或符号组合背后所应用的智力活动的不同，那些看似构造或重用的过程，其中一部分操作实际上应归为计算操作。

c计算，这里指从一些表达式转换出另一些表达式的过程，这里的表达式也可以指一个基础的符号。

我们可以先回顾下。在“逻辑的探讨”一章，我们讲到了命题的逻辑演算，可以简单描述为：从前提出发，通过规定过程得到结论。在“数学的探讨”一章，我们讲到了自然数的加法运算，可以简单地描述为：二个自然数相加得到另一个自然数。这都符合这里的定义。从可观察的外在符号过程来考察，计算是一步或多步骤的表达式写入操作，每一步骤上的操作是写入不同于上一步的一些表达式。分析其中的过程，中间与最后步骤写入操作实际受既定规则支配，所写入的表达式是套用这些规则从上一步的表达式得到的。对于已发展成熟的计算，套用规则的操作是机械性的，不涉及复杂的智力因素，知道要去套用什么规则才是智力上的难点。可以抽象出计算的一般定义是：只要能建立起规则易学符号，基于规则可产生符号的操作，操作产生不同于输入的表达，就是一种计算。目前，计算主要指逻辑与数学带来的各种具体的计算。逻辑中基础的计算是命题的演算。数学中基础的计算是关于量的，通常又区分为符号公式的演算与数值计算二种形式。这些只是符号、规则、应用方向的不同而已，模式上都符合这里的定义。