易学中的二项式定律好的，我们通过数学建立起一个模型

易学中的二项式定律好的，我们通过数学建立起一个模型

易学中的二项式定律

好的，我们通过数学建立起一个模型。如果我们把阳看成 A，把阴看成 B。成为四象的公式是什么？就是（A+B）² =A² +2AB+B² 。换句话说结果就是 AA , AB , BA , BB。

如果是八卦的公式？我们可以得到（A+B）³ =A³+3A²B+3B²A+B³。可能很多人看不太懂，那么我们可写成结果：

AAA AAB ABA BAA BBA BAB ABB BBB

把结果和八卦每一卦从下向上转化，我们突然发现这是完全一致的。如果继续推，可以得到（A+B）n ，这样就得到了二项式定律。

图1.1.2.3【第1卷，第1章，第2节，第1图】二项式定律

没想到刚刚研究一下八卦，从易学的相生原则，就推导出了二项式定律，看来易学也颇为奇妙呢。那么“生生之谓易”，这句话的含义也呼之欲出了。我们深解一下这个二项式定律，简单看一下这张图。

上图很有意思。但是我们看一下宋代的杨辉三角，发现原来在北宋时期，二项式的规律，早已被我们的老祖宗发现了。

图1.1.1.4【第1卷，第1章，第2节，第2图】杨辉三角

这个也说明，易学在数学范围内也挺具有科研价值的。下面我们再研究一下八卦的卦序。

第三节：易学中的二进制

先天八卦讲乾 1，兑 2，离 3，震 4，巽 5，坎 6，艮 7，坤 8。

图1.1.3.1【第1卷，第1章，第3节，第1图】八卦图

这个顺序是由太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦而出的。我们把阳看成 1，把阴看成 0。那么从坤到乾卦，数字排列是这样的：

000 001 010 011 100 101 110 111

如果深入研究一下，发现从坤卦开始，每个卦都是加了1，逢 1 进位。细细的一看，这是二进制的算法！也是现代计算机的基础！没想到，这八卦中还暗藏二进制的秘密。

但是这个计算机的部分不是我们的研究对象。那我们还从这个现象中悟到什么？

我们可能还不太好领悟，只是看到了二进制的算法。下面来一个大点的图，我们研究一下六十四卦圆图，看看能否有所得。

图1.1.3.2【第1卷，第1章，第3节，第2图】六十四卦图

我国古代认为天圆地方，简单理解就是天是动的，如日月星辰东升西落；地是不动的，天绕地转。说地是方的，那是理解错误了。我们看方图，第一行，从坤到否卦，按照二进制来看，这是二进制的算法。我们现在主要看一下圆图。

先找到圆图的乾坤二卦，我们发现是它们位置是相对的。再看一下坤左侧的复卦，是一阳处在下面；再看复卦隔壁的颐卦，上下都是一阳；再看屯卦，是一阳在下，一阳居在上五的位置。

好了，这里有一个重要的问题我们讲一下，就是“阳极生阴，阴极生阳”的问题。在这张图中表现出来了，也就是乾坤二卦隔壁的位置，一个是复卦，一个是姤卦。阴于极处则生阳，阳于极处则生阴。看到这里很多同学可能悟不出什么，只是知道简单的阴阳转换。但是这个点的秘密很多。

继续看圆图。我们可以发现圆图从复卦开始，到颐卦，写成数字就是 10000,，接着屯卦 ，后面是益卦 ，从复卦到乾卦又是二进制加法。如果从姤卦一阴起于下，,,，一直到坤卦是二进制的减法。

第四节：易学中的自然规律

继续分析，如果我们把阳看作是阳气，从复卦一阳起于下，一直到乾都是加，那么就象征着阳气一点一点的积攒起来。从乾卦后，阳极生阴，阴气开始一点一点的积攒起来。但是这里要说明一下，不是看做是阴气一点一滴的积攒，而是看做阳气一点一点的消退。

如此一周，阳气从无到有，从有到强盛，由强盛到衰弱，由衰弱到灭亡。如果从一个人来讲就像人的一生，从出生到青年，中年鼎盛，然后开始衰弱最终死亡。从坤卦到乾卦人体六十四卦图，是一种东西从弱到强的过程，从乾卦至坤卦是从强到消亡的过程。

同理，我们可以把阴气代入其中。这个规律在我们的自然世界里贯穿始终，比如我们经常学习的王朝兴衰史，自然界每一种生物、植物的生长死亡。可以说，无论什么人或者什么物体都不能逃出这个自然规律。如果对易卦有研究，就可以轻易看出圆图（即图1.1.3.2【第1卷，第1章，第3节，第2图】六十四卦图，以下均简称“圆图”）的左半部分从阳生到阳旺，讲得是乾卦从一爻到六爻的过程。爻就是阴仪和阳仪表示的统称，也就是“—”和“--”的统称。“—”称作阳爻，“--”称作阴爻。

从这个圆图中我们可以看出自然规律的运转，就是气乃至万物生长消亡的过程。那么同中医的联系是什么？怎么用这个东西指导中医？

第五节：天人感应

这里我们要说一下我们人。怎么来的就不说了，谈一下天人感应。什么是天人感应？通俗一点来讲，就是人出生在这个环境，就受这个环境的影响，也就是说外部的环境与人体之间的相互作用。

比如冬天天气寒冷，我们要多穿衣服，夏季天热我们要少穿衣服。如果这一个地区的铅含量比较高，则人就容易患血铅疾病。这些都是天人感应。

在中医里面，自然环境对人影响最明显的当属人体的脉象。人体脉象就好像圆图里面的阳气，冬天时脉沉，春天时脉稍起，夏天时脉浮上来，秋天时脉稍沉。这是人跟随天地之气的变化显示出的正常脉象。如果人出现疾病，影响人体对天地之气的交互感应，则脉象上就会表现出来，比如脉的浮沉，迟数，细大等。

天道的运行也是如此，如果出现了问题，就会影响到人的生存环境，这就是五运六气的来源。

讲到这里我们可能明白了一点易学同中医的关系。到这里已经起到了抛砖引玉的作用。学习中医的过程是一个很艰苦的过程，需要自己不断地思考、体悟。

有些道理讲出来看似简单，但是如果一个人单独去想，可能花费几年的时间都难以想到。真理往往只隔了一层纸。掌握一些基础知识后，才能慢慢地体悟到中医的精彩。

第六节：中国神话故事中的思考

放松一下，看个中国的神话故事。

万物之初，一只鸡蛋包含着整个宇宙。鸡蛋里是一片混沌，漆黑一团，没有天地，没有日月星辰，更没有人类生存。可是，在这片混沌黑暗之中，却孕育了创造世界的盘古。

盘古在这只大鸡蛋里孕育成人以后，睡了一万八千年，才醒了过来。这时，他发现他生活在黑暗混沌的大鸡蛋里，心里憋闷得慌，浑身像被绳子束缚一样很难受，又看不见一丝光明。于是，他决心舒展一下筋骨，捅破这个大鸡蛋。

盘古胳膊一伸，腿脚一蹬，大鸡蛋就被撑碎了。可是，他睁大眼睛一看，上下左右，四面八方，依然是漆黑一团、混沌难分。盘古急了，抡起拳头就砸，抬起脚就踢。盘古的胳膊腿脚，又粗又大，像铁打的一样。他这一踢一打呀，凝聚了一万八千年的混沌黑暗，都被踢打得稀里哗啦乱动。盘古三晃荡、两晃荡，紧紧缠住盘古的混沌黑暗，就慢慢地分离了。轻的清的一部分（阳）便飘动起来，冉冉上升，变成了蓝天；而较重的一部分（阴）则渐渐沉降，变成了大地。

天地一分开，盘古觉得舒坦多了。他长长地透了口气，想站立起来，然而天却沉重地压在他的头上。他意识到天若不高高地升到高空，那么地上就永远不可能有生命存在。于是他坐下来沉思默想，怎样才能解决这一问题。最后，他断定：只有他把天托住，世上众生才能繁衍和生存。于是，盘古就手撑天，脚蹬地，努力地不让天压到地面上。

日复一日，年复一年，光阴过去了一万八千年。这中间，盘古吃的只是飘进他嘴里的雾，从不睡觉。一开始，他只能用胳膊肘撑着，伏在膝盖上休息，因为他必须竭尽全力，用双手把天推向天空。终于，盘古可以将身体挺直，高举双手把天空向上托了，他的身子一天长一丈，天地也一天离开一丈，天升得越高，盘古的身躯也变得越长。天地间的距离被他撑开了九万里，他也长成了一个高九万里的巨人。

天终于高高定位于大地的上方，而盘古却已感到疲惫不堪。他仰视双手上方的天，接着又俯视脚下深邃的大地。他断定天地之间已经有了相当的距离，他可以躺下休息，而不必担心天会塌下来压碎大地了。

于是盘古躺下身来，睡着了。他在熟睡中死去了。盘古是累死的，他开天辟地，耗尽了心血，流尽了汗水。在睡梦中他还想着：只有蓝天、大地不行，还得在天地间造出日月山川，人类万物。可是他已经累倒了，再不能亲手造这些了。最后，他想：把我的身体留给世间吧。

于是，盘古的身体使宇宙具有了形状，同时也使宇宙中有了物质。盘古的头变了东山，他的脚变成了西山，他的身躯变成了中山，他的左臂变成了南山，他的右臂变成了北山。这五座圣山确定了四方形大地的四个角和中心。它们像巨大的石柱一样耸立在大地上，各自支撑着天的一角。

盘古的左眼，变成了又圆又大又明亮的太阳，高挂天上，日夜给大地送暖；右眼变成了光光的月亮，给大地照明。他睁眼时，月儿是圆的，眨眼时，就又成了月牙儿。他的头发和眉毛，变成了天上的星星，洒满蓝天，伴着月亮走，跟着月亮行。

他嘴里呼出来的气，变成了春风、云雾，使得万物生长。他的声音变成了雷霆闪电。他的肌肉变成了大地的土壤，筋脉变成了道路。他的手足四肢，变成了高山峻岭，骨头牙齿变成了埋藏在地下的金银铜铁、玉石宝藏。他的血液变成了滚滚的江河，汗水变成了雨和露。他的汗毛，变成了花草树木。他的精灵，变成了鸟兽鱼虫。

从此，天上有了日月星辰，地上有了山川树木、鸟兽虫鱼，天地间从此有了世界。

看完这则神话故事，我们反思几个问题。第一个就是宇宙形成的问题，第二个就是太极的问题，第三个就是类比取象的问题。

目前西方主流科学界认为，宇宙是从一奇点爆炸形成，而且目前宇宙还在不停地膨胀。也就是说，对宇宙形成的看法上，人们都是倾向于一个从无到有的过程。

第二个就是太极，什么是太极？《系辞》说：“是故易有太极，是生两仪。”太是巨大的意思，极是终极的意思，也就是说太极包含万物没有终点。又说：“太极者，立乎天地之先，超乎阴阳之上。”也就是说没有天地阴阳之前，就有了太极。那么在天地未分、阴阳未判之前，是什么样子呢？有一句话是如此描述的：“鸿蒙混沌，渺冥虚空，无形无象，无声无臭。”这样我们就能稍微体悟一下太极的境界，也就是：至高、至大、至极，无形、无象、无声、无臭，没有精神没有物质，也无法用文字来形容。

其实上面漏了一条，就是气化的问题。也就是说，气是形成宇宙万物的基础，气凝则成形。西方目前最前沿的弦理论认为：世界是由一种叫“弦”的物质组成，“弦”通过不同频率的组合震荡，形成了物质，而且从“弦理论”推导出世界不止一个宇宙。有这方面兴趣的同学可以寻找相关资料自学一下。

第三个问题，什么是类比取象？类比取象是我国的一个专属词汇， 或者说是我国传统文化中的一个重要特点。相传昔日伏羲氏仰观天文，俯察地理，类万物之情，而作八卦。简单来说，根据事物的内部或外部的道理，把事物以“象”归类，属于归纳演绎法的一种。

那么这个跟神话故事有什么关联？我们再仔细一看《盘古开天辟地》的这个神话，不免突然间倒吸一口冷气。这不就是宇宙大爆炸么？！这不就是太极么？！盘古氏身体所化成的不就是万物么？！

这个神话故事讲的是盘古开天辟地，意思就是盘古从混沌中开辟了新的世界。古人很喜欢借物喻物，这个神话借助盘古讲明了宇宙形成的观念，也就是说宇宙是从无到有的。清轻升为天，浊阴沉为地。这则神话包含了简单深刻的易理。

第七节：节气的秘密

其实了解完以上的知识，我们就可以读懂一些看似深奥的文章了。比如《黄帝内经》的阴阳大论，再比如最近比较火的黄元御的“一气周流”的理论，以及圆运动等等，根源就在于这张圆图。下面我们简单看一下黄元御书中的天人解第一篇阴阳变化。

阴阳未判，一气混茫。气含阴阳，则有清浊，清则浮升，浊则沉降，自然之性也。升则为阳，降则为阴，阴阳异位，两仪分焉。清浊之间，是谓中气，中气者，阴阳升降之枢轴，所谓土也。枢轴运动，清气左旋，升而化火易学中的二项式定律好的，我们通过数学建立起一个模型，浊气右转，降而化水。化火则热，化水则寒。方其半升，未成火也，名之曰木。木之气温，升而不已，积温成热，而化火矣。方其半降，未成水也，名之曰金。金之气凉，降而不已，积凉成寒，而化水矣。水、火、金、木，是名四象。四象即阴阳之升降，阴阳即中气之浮沉。分而名之人体六十四卦图，则曰四象，合而言之，不过阴阳。分而言之易学中的二项式定律好的，我们通过数学建立起一个模型，则曰阴阳，合而言之，不过中气所变化耳。四象轮旋，一年而周。阳升于岁半之前，阴降于岁半之后。阳之半升则为春，全升则为夏；阴之半降则为秋，全降则为冬。春生夏长，木火之气也，故春温而夏热；秋收冬藏，金水之气也，故秋凉而冬寒。土无专位，寄旺于四季之月，各十八日，而其司令之时，则在六月之间。土合四象，是谓五行也。阳升于岁半之前，阴降于岁半之后。阳之半升则为春，全升则为夏；阴之半降则为秋，全降则为冬。春生夏长，木火之气也，故春温而夏热；秋收冬藏，金水之气也，故秋凉而冬寒。 《四圣心源·天人解》

我们看这一句“阳生于岁半之前，阴降于岁半之后”，这指的是圆图乾卦位置。如果我们把这张圆图看成一年，结合我国的气候，可以发现夏至是太阳直射北回归线的那一天，冬至是直射南回归线的那一天。在这两条线之间就是阳气升降的直接通道。

从冬至之后阳气一天一天的积累，计时六十个时辰为一周（六十甲子），刚好 5 天。5 日为 1 候，3 候则为变，15 日就是一节，这就是节气。也就是说，阳气每逢 15 日会变化一次，以此为基础形成我国的播种时节，天地万物也根据阳气的变化而变化。

节气最根本的秘密就是天地之间阳气的变化，这一点在古今很多书中都没有说明。这一点，是天地之间比较重要的秘密。

第八节：太极、两仪、四象和五行

摘录一下几位大家的话，参悟一下太极。

孔子系辞传：是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。

杭辛斋氏：太极者，立乎天地之先，超乎阴阳之上。

老子：有物混成，先天地生，独立而不改，周行而不殆，可以为天地母，吾不知其名，强字之曰道。道生一，一生二，二生三，三生万物。

郑玄：太极为极中之道，淳和未分之气也。

朱子：易者阴阳之变，太极者，真理也。

图1.1.8.1【第1卷，第1章，第8节，第1图】

一般认为，太极之前有四个状态，分别为太易、太初、太始、太素。天地之道，不离乎五太。太者，泰也。太易者，清浊未分也。太初者，阴阳之初也。太始者，气形之始也。太素者，天地之本也。本立道生。太极者，万物之极也。

太极在气化的作用下，清则升，浊则降，形成了两仪。那么两仪的状态是什么？两仪相互对立又统一，所以我们可以简单归纳一下：

凡是具有兴奋，推动，温煦，向外挥发的作为阳。

凡是具有抑制，收敛人体六十四卦图，滋润，向内凝聚有形体的为阴。

我们简单看下阴阳代表的意思：

阳仪：奇数、正面、正数、外在、俯下、左边、实际、精神、德生

、光明、善、刚、男、动等等。

阴仪：偶数、反面、负数、内在、仰上、右边、空虚、物质、刑杀

、阴暗、恶、柔、女、静等等。

图1.1.8.2【第1卷，第1章，第8节，第2图】

四象属于阴阳两种（二气）气化初步复合而成。在时令而言，春属少阳，夏属太阳，秋属少阴，冬属太阴。以阳气之变分之。阳始于一，生于三，合于五，小成为七，大成为九，故七为阳数之稚，九为阳数之究。我们看一下黄元御医书的这段话，再深入了解一下四象和五行的关系。

水、火、金、木，是名四象。四象即阴阳之升降，阴阳即中气之浮沉。分而名之，则曰四象，合而言之，不过阴阳。分而言之，则曰阴阳，合而言之，不过中气所变化耳。

四象轮旋，一年而周。阳升于岁半之前，阴降于岁半之后。阳之半升则为春，全升则为夏；阴之半降则为秋，全降则为冬。

春生夏长，木火之气也，故春温而夏热；秋收冬藏，金水之气也，故秋凉而冬寒。土无专位，寄旺于四季之月，各十八日，而其司令之时，则在六月之间。土合四象，是谓五行也。

《人类的起源》. 本书编写组.世界图书广东出版公司,2010,06.27-29

四圣心源·天人解·阴阳变化

明·张太素《太素脉秘诀·太紊造化脉论》P14

四圣心源·天人解·阴阳变化